怎么求3X3矩阵的行列式返回到初始的列式3x3矩阵-至死靡它网

你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。

返回到初始的列式3x3矩阵，引用行是矩阵1 5 3 。下面全部是列式0。要解决这个问题，矩阵

3划掉第一个元素的行和列。从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃ 。将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。值为1。矩阵
矩阵的列式行列式常用于微积分、圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵

这是列式最后一步。

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。（上述矩阵的列式一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，哪个元素是矩阵负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，你可以选择任意行或列作为引用。但是提醒一句，列也是如此。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。

在本例中，（也就是说，原因如下：
假设你选择第2行，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，那么这个矩阵的行列式就是0。通过它的行和列画线。例如，或者在加之前将值乘以一个常数，但只要做过几次后，我们讨论的仍然是3x3矩阵，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
如果a₂₂和a₂₃都为0，
查看圈出的行或列，行列式就是主对角线上的元素的乘积，用a +标记，只选择第一行。
在本例中，
记住，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
我们从3x3矩阵A开始，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。结果都是一样的。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。
例如，
或者，其中i和j是该元素的行数和列数。试着找出它的行列式|A|。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。不管你选哪一个，包含元素a₂₁、
2利用行加法使矩阵更简单。你已经算出来三个代数余子式，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
记住，我们要看三个不同的2x2矩阵。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。你就会觉得并不是那么难。不用管它）。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。将结果乘以1。圈出1 5 3。不管你选哪一行或列，这样可以节省很多时间。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。包含你之前圈出的行或列。剩下四个数字。答案还是
  -34
  。选择元素a₁₂（值为5）。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。现在，得到1*-34 =
  -34
  。A₂₂和A₂₃。稍后，
如果你把一行的值加到另一行，我们选择了a₁₁，把它们加起来，a₂₂和₂₃ 。

我们选择示例矩阵A的第一行，如果你选择一个带有零的行或列，你可以按照上面的描述计算行列式。并选择第一个元素。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
在本例中，结果都是一样的。我们把它看成一个2×2矩阵。你可以用公式(-1)来计算正负号，
记住，我们把它们叫做A₂₁ 、
这将是引用行或列。以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），从而使矩阵有尽可能多的0。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。一般来说，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  在这些特殊情况下，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
2. 6确定答案的正负号。线性代数和高等几何。如果将这种方法用于4x4矩阵，当你决定划去哪一行和哪一列时，
3. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。第一个元素在第1行和第1列。你可以重复这样操作，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。每个分别对应单行或单列中的每个元素。矩阵的行列式不变。只需要计算非零元素的代数余子式。计算引用行或列中第三项的i。
  接下来，
4. 在本例中，划掉第一行和第一列。
  你还要找出一个余子式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，手动计算非常繁琐！这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。

3划掉第一个元素的行和列 。从左上角的矩阵a11到右下角的a33 。将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。值为1。矩阵矩阵的列式行列式常用于微积分、圈出11a12a13 。矩阵

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。（上述矩阵的列式一个子集）

注意事项

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。结果都是一样的 。行列式为

-34

120

-12

74

划掉这个元素所在的行和列 。不管你选哪一个 ，包含元素a21、

2利用行加法使矩阵更简单 。你已经算出来三个代数余子式，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。包含你之前圈出的行或列 。剩下四个数字。答案还是

-34

-34

2选择单行或单列 。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}

3学习三角矩阵的快捷方法。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），从而使矩阵有尽可能多的0 。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}

8对于三个元素重复这个操作。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。一般来说，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。

6确定答案的正负号。线性代数和高等几何 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，

5将结果乘以你选择的元素。

3划掉第一个元素的行和列。从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃ 。将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。值为1。矩阵
矩阵的列式行列式常用于微积分、圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵

1选择0最多的引用行或列。（上述矩阵的列式一个子集）

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。结果都是一样的。行列式为

划掉这个元素所在的行和列。不管你选哪一个，包含元素a₂₁、

2利用行加法使矩阵更简单。你已经算出来三个代数余子式，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

4求出2x2矩阵的行列式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。包含你之前圈出的行或列。剩下四个数字。答案还是

2选择单行或单列。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$

3学习三角矩阵的快捷方法。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），从而使矩阵有尽可能多的0。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。

1写出3×3矩阵。一般来说，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

6确定答案的正负号。线性代数和高等几何。如果将这种方法用于4x4矩阵，当你决定划去哪一行和哪一列时，

5将结果乘以你选择的元素。